Question

[Biện Bạch Ngọc]

bài 1:Chứng tỏ rằng: 

a) a = 2005³ - 1 chia hết cho 2004

b) b= 2005³+125 chia hết cho 2010

bài 2: Chứng tỏ rằng:

a) P = x⁶+1 chia hết cho x²+1

b) Q = x⁶-y⁶ chia hết cho x-y và chia hết cho x+y

bài 3: tìm cặp số (x,y) thỏa mãn đẳng thức:

x^2( x+3) + y^2(x+5) -(x+y)(x^2-xy+y^2) =0

bài 4: tìm cặp số (x,y) thỏa mãn đẳng thức:

( 2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-16x(x^2-y)=32

giúp mình với,mk cảm ơn.

Answer 1

[Phương An]

\(2005^3-1=\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)=2004\times\left(2005^2+2005+1\right)⋮2004\left(\text{đ}pcm\right)\)

\(2005^3+125=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005\times5+5^2\right)=2010\times\left(2005^2-2005\times5+5^2\right)⋮2010\)

\(x^6+1=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)⋮x^2+1\left(\text{đ}pcm\right)\)

\(x^6-y^6=\left(x^2-y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)⋮x-y;x+y\left(\text{đ}pcm\right)\)

Answer 2

[Lưu Hiền]

bài 4 í, có chắc đề đúng ko z

đề bài => 8x³ - y³ + 8x³ + y³ - 16x³ + 16xy = 32

=> 16xy = 32

=> xy = 2

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1=>y=2\\x=-1=>y=-2\\x=2=>y=1\\x=-2=>y=-1\end{array}\right.\)